School of Rock: la fisica delle onde sulle corde della chitarra

L’esempio dell’elastico ha effettivamente due nodi: sono alle estremità dell’elastico dove lo tengono le dita. Nell’onda stazionaria abbiamo solo mezza lunghezza d’onda, ma esiste effettivamente una relazione tra la lunghezza dell’elastico e la dimensione della lunghezza d’onda.

Corde della chitarra

È tempo di mettere insieme tutte queste idee e guardare una corda di chitarra. Una volta colpita la corda, si creerà un’onda stazionaria con un antinodo al centro e due nodi alle estremità. Questa è chiamata la prima onda armonica.

È possibile produrre anche una seconda onda armonica (con un nodo nel mezzo) e armoniche ancora più alte. Tuttavia, a causa delle forze di trascinamento sulla corda, queste frequenze più alte si estinguono abbastanza rapidamente, così da rimanere con un’onda stazionaria che ha una lunghezza d’onda pari al doppio della lunghezza della corda.

Ma non si pizzica una corda di chitarra per vedere un’onda stazionaria. No, strimpelli la chitarra perché vuoi produrre un suono, forse anche della musica. Ciò che ci interessa veramente è la frequenza della corda oscillante della chitarra. Usiamo alcuni valori realistici. Se utilizzi la corda con la frequenza più alta, potrebbe oscillare a 330 Hz. In termini di note musicali, è un Mi. Supponiamo anche che la lunghezza della corda sia di 76,5 centimetri (30 pollici). Da questa lunghezza della corda possiamo ottenere una lunghezza d’onda di 1,53 metri. Ora utilizzo v = λftroviamo una velocità delle onde di 504,9 metri al secondo.

Cosa succede se voglio suonare una nota SOL, o 391 Hz, sulla stessa corda? Posso farlo usando il dito per spingere la corda verso il basso sulla tastiera. Ciò modifica effettivamente la lunghezza della corda e cambia la lunghezza d’onda. Possiamo fare i conti e scoprire che con una lunghezza effettiva di 64,6 centimetri (25,4 pollici), la lunghezza d’onda diminuirà abbastanza da far aumentare la frequenza fino a 391 Hz. Se vuoi una nota con una frequenza ancora più alta, rendi la corda ancora più corta.

Come si fa a creare una nota di chitarra inferiore a 330 Hz? Non puoi farlo con la stessa stringa. Ma puoi ottenere un’altra corda che abbia la stessa lunghezza ma una densità lineare più elevata, o massa per unità di lunghezza, motivo per cui le corde di una chitarra hanno spessori diversi. Ricorda che possiamo cambiare la velocità delle onde sulla corda modificando le proprietà della corda. Con una densità maggiore si ottiene una velocità dell’onda inferiore, che significa una frequenza inferiore. Il resto è solo musica.

Cosa succede se la tua chitarra non suona bene, ad esempio se la tua nota MI suona a 325 Hz invece che a 330 Hz? Puoi risolvere questo problema accordando la tua chitarra. Alla fine di ogni corda della chitarra c’è un pirolo. Se lo giri, aumenterai o diminuirai la tensione della corda. Aumentando la tensione aumenterà anche la velocità dell’onda su quella corda, che a sua volta aumenterà la frequenza. Ora non stai solo suonando la chitarra, sei un eroe della chitarra. Aspetta, quello è un videogioco. Non importa.