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Radice Significare valori quadrati e radice somma i valori quadrati sono concetti correlati che hanno somiglianze matematiche e le rispettive aree di applicabilità, ma non dovrebbero mai essere confusi tra loro.
Immagina una resistenza di carico alla quale applichiamo una tensione E1 al tempo T1. Mentre lo facciamo, si verificherà una certa dissipazione di potenza. Quella potenza sarà P = E1²/R. Poi, passando all’istante T2, applicheremo E2 per ottenere E2²/R e poi all’istante T3 applicheremo E3 per ottenere E3²/R e così via.
Se manteniamo i marcatori del tempo ravvicinati e lo facciamo per il tempo da T1 a Tn, prendiamo la somma numerica dei quadrati da E1 a En che significa E1² + E2² + E3² + …. + En² che è la somma delle potenze erogate a quella resistenza R. Ottenuta tale somma, dividiamo tale somma per n per ottenere il Significare valore, il media valore, che potremmo chiamare il “quadrato della somma”. Successivamente, prendiamo la radice quadrata della “somma quadrata” per ottenere la “radice della somma quadrata” e con ciò abbiamo ottenuto il risultato avendo trovato la “radice della somma quadrata” o l’RMS della tensione applicata a R.
Se la sequenza di applicazioni di tensione viene ripetuta e ripetuta e ripetuta e… allora il valore efficace è quella tensione che se fosse applicata stabilmente a R, avrebbe la stessa erogazione di potenza, lo stesso effetto di riscaldamento, dell’applicazione della sequenza di tensioni di cui abbiamo discusso. L’equazione applicabile è qualcosa di molto familiare:
La “radice della somma quadrata”, o RSS, è simile in apparenza ma abbastanza diversa e separata come concetto dalla “radice della somma quadrata” o RMS. L’equazione per la radice quadrata della somma è la seguente:
La differenza tra i due concetti è che dividiamo o meno la somma dei nostri termini quadrati per “n”. Radice somma il quadrato non si riferisce ai livelli di potenza, ma ha un’applicazione nelle analisi dei sistemi a microonde.
Qualsiasi sistema a microonde sarà costituito da una cascata di dispositivi in cui su ciascuna interfaccia tra dispositivi sarà presente un rapporto di onde stazionarie. Se ciascuno di questi dispositivi è privo di perdite di potenza, i rapporti delle onde stazionarie nella cascata contribuiranno a un rapporto delle onde stazionarie totale per il sistema composito che è nominalmente il prodotto di quei rapporti individuali.
Sfortunatamente, quando cerchiamo di stimare il caso peggiore per il calcolo dell’SWR totale se preso come prodotto dei rapporti separati, i numeri risultanti possono diventare incredibilmente alti. A volte in questi casi si decide di stimare il caso peggiore per l’SWR totale come la radice quadrata della somma dei rapporti contributivi separati.
Consideriamo la seguente illustrazione in Figura 1:
Figura 1 Configurazione in cui i rapporti delle onde stazionarie sono prodotti di SWR tra dispositivi. Fonte: John Dunn
Basta inventare alcuni nomi di dispositivi ridicoli, vengono mostrati i calcoli da una a cinque interfacce tra dispositivi e quindi tali valori vengono confrontati con i numeri della somma radice quadrata in figura 2.
figura 2 Confronti tra prodotti e valori quadratici per una fino a cinque interfacce tra dispositivi. Fonte: John Dunn
Il calcolo della radice quadrata del totale SWR non è sempre inferiore al risultato del calcolo del prodotto, ma a volte lo è. Per gli SWR inter-dispositivi illustrati, il risultato della somma quadratica è minore per i casi in cui si hanno quattro interfacce e per quelli in cui si hanno cinque interfacce.
Un SWR di 6,928:1 è così improbabile che tale risultato potrebbe essere considerato irrealistico nel mondo reale. In confronto, l’SWR di 3.413:1 è molto probabilmente una misura reale del valore SWR del mondo reale nel caso peggiore.
Ho avuto clienti che non solo accettavano questa interpretazione, ma addirittura insistevano su di essa.
John Dunn è un consulente elettronico e si è laureato al Polytechnic Institute di Brooklyn (BSEE) e alla New York University (MSEE).
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Il post Radice media quadratica contro radice quadrata è apparso per la prima volta su EDN.
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