Il comportamento del buco nero suggerisce che il trucco Tardis “più grande all’interno” del Dr. Who è teoricamente possibile

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I buchi neri, come i vecchi soldati morenti, semplicemente svaniscono? Scoppiano come palloncini iperdimensionali? Forse lo fanno, o forse attraversano un rubicone cosmico, invertendo di fatto la loro natura e diventando anomalie inverse a cui non è possibile accedere attraverso i loro orizzonti degli eventi ma che espellono continuamente energia e materia nell’universo.

Nel suo ultimo libro, Buchi bianchi, Il fisico e filosofo Carlo Rovelli concentra la sua attenzione e la sua notevole esperienza sui misteriosi fenomeni spaziali, tuffandosi oltre l’orizzonte degli eventi per esplorarne i meccanismi teorici interni e ipotizzare cosa potrebbe esserci alla base di quei punti gravitazionali infinitesimamente piccoli e infinitamente affascinanti. Nell’estratto di questa settimana di Hitting the Books, Rovelli discute di uno scisma scientifico che divide la comunità astrofisica riguardo a dove vanno a finire tutte le informazioni – che, dalla nostra attuale comprensione delle regole del nostro universo, non possono essere distrutte – una volta intrappolate in un inevitabile buco nero.

Libri sulla testa del fiume

Estratto da da Buchi bianchi di Carlo Rovelli. Pubblicato da Riverhead Books. Copyright © 2023 di Carlo Rovelli. Tutti i diritti riservati.

Nel 1974 Stephen Hawking fece una scoperta teorica inaspettata: i buchi neri devono emettere calore. Anche questo è un effetto tunnel quantistico, ma più semplice del rimbalzo di una stella di Planck: i fotoni intrappolati all’interno dell’orizzonte sfuggono grazie al passaggio che la fisica quantistica fornisce a ogni cosa. Si “tunnelano” sotto l’orizzonte.

Quindi i buchi neri emettono calore, come una stufa, e Hawking ne ha calcolato la temperatura. Il calore irradiato porta via energia. Man mano che perde energia, il buco nero perde gradualmente massa (la massa è energia), diventando sempre più leggero e più piccolo. Il suo orizzonte si restringe. In gergo si dice che il buco nero “evapora”.

L’emissione di calore è il più caratteristico dei processi irreversibili: i processi che si verificano in una direzione temporale e non possono essere invertiti. Una stufa emette calore e riscalda una stanza fredda. Hai mai visto le pareti di una stanza fredda emettere calore e riscaldare una stufa calda? Quando viene prodotto calore, il processo è irreversibile. Infatti, ogni volta che il processo è irreversibile, si produce calore (o qualcosa di analogo). Il calore è il segno dell’irreversibilità. Il calore distingue il passato dal futuro.

Esiste quindi almeno un aspetto chiaramente irreversibile nella vita di un buco nero: il progressivo restringimento del suo orizzonte.

Ma attenzione: il restringimento dell’orizzonte non significa che l’interno del buco nero diventi più piccolo. L’interno rimane in gran parte quello che è e il volume interno continua a crescere. È solo l’orizzonte che si restringe. Questo è un punto sottile che confonde molti. La radiazione di Hawking è un fenomeno che riguarda soprattutto l’orizzonte, non l’interno profondo del buco. Pertanto, un buco nero molto antico risulta avere una geometria peculiare: un enorme interno (che continua a crescere) e un minuscolo (perché è evaporato) orizzonte che lo racchiude. Un vecchio buco nero è come una bottiglia di vetro nelle mani di un abile vetraio di Murano che riesce a far aumentare il volume della bottiglia man mano che il suo collo si restringe.

Al momento del salto dal nero al bianco, un buco nero può quindi avere un orizzonte estremamente piccolo e un interno vasto. Un minuscolo guscio che racchiude spazi vasti, come in una favola.

Nelle favole ci imbattiamo in piccole capanne che, una volta entrati, si rivelano contenere centinaia di vaste stanze. Sembra impossibile, roba da favole. Ma non è così. Uno spazio vasto racchiuso in una piccola sfera è concretamente possibile.

Se questo ci sembra bizzarro è solo perché ci siamo abituati all’idea che la geometria dello spazio è semplice: è quella che abbiamo studiato a scuola, la geometria di Euclide. Ma non è così nel mondo reale. La geometria dello spazio è distorta dalla gravità. La distorsione consente di racchiudere un volume gigantesco in una sfera minuscola. La gravità di una stella di Planck genera una distorsione così enorme.

Una formica che vive da sempre su un grande piazzale pianeggiante rimarrà stupita quando scoprirà che attraverso un piccolo foro ha accesso ad un grande garage sotterraneo. Lo stesso vale per noi con un buco nero. Ciò che lo stupore insegna è che non bisogna avere una fiducia cieca nelle idee abituali: il mondo è più strano e più vario di quanto immaginiamo.

L’esistenza di grandi volumi in orizzonti ristretti ha generato confusione anche nel mondo della scienza. La comunità scientifica si è divisa e litiga sull’argomento. Nel resto di questa sezione vi parlo di questa controversia. È più tecnico degli altri – saltalo se vuoi – ma è l’immagine di un dibattito scientifico vivace e in corso.

Il disaccordo riguarda la quantità di informazioni che è possibile stipare in un’entità con un grande volume ma una piccola superficie. Una parte della comunità scientifica è convinta che un buco nero con un orizzonte piccolo possa contenere solo una piccola quantità di informazioni. Un altro non è d’accordo.

Cosa significa “contenere informazioni”?

Più o meno questo: ci sono più cose in una scatola che contiene cinque palline grandi e pesanti, o in una scatola che contiene venti biglie piccole? La risposta dipende da cosa intendi per “più cose”. Le cinque palline sono più grandi e pesano di più, quindi la prima scatola contiene più materia, più sostanza, più energia, più roba. In questo senso ci sono “più cose” nella scatola delle palline.

Ma il numero delle biglie è maggiore del numero delle palline. In questo senso ci sono “più cose”, più dettagli, nella scatola delle biglie. Se volessimo mandare segnali, dando un solo colore ad ogni biglia o ad ogni pallina, potremmo mandare più segnali, più colori, più informazioni, con le biglie, perché ce ne sono di più. Più precisamente: per descrivere le biglie ci vogliono più informazioni che per descrivere le palline, perché ce ne sono di più. In termini tecnici, la scatola delle palline ne contiene di più energiamentre la scatola delle biglie ne contiene di più informazione.

Un vecchio buco nero, notevolmente evaporato, ha poca energia, perché l’energia è stata portata via dalla radiazione di Hawking. Può contenere ancora molte informazioni, dopo che gran parte della sua energia è scomparsa? Ecco la rissa.

Alcuni dei miei colleghi si sono convinti che non sia possibile stipare molte informazioni sotto una piccola superficie. Cioè, si sono convinti che quando la maggior parte dell’energia se n’è andata e l’orizzonte è diventato minuscolo, al suo interno possono rimanere solo poche informazioni.

Un’altra parte della comunità scientifica (di cui faccio parte) è convinta del contrario. Le informazioni in un buco nero, anche se molto evaporato, possono ancora essere grandi. Ciascuna parte è convinta che l’altra sia andata fuori strada.

Disaccordi di questo tipo sono comuni nella storia della scienza; si può dire che sono il sale della disciplina. Possono durare a lungo. Gli scienziati si dividono, litigano, urlano, litigano, si azzuffano, si saltano alla gola. Poi, gradualmente, emerge la chiarezza. Alcuni finiscono per avere ragione, altri finiscono per avere torto.

Alla fine del XIX secolo, ad esempio, il mondo della fisica era diviso in due feroci fazioni. Uno di questi seguì Mach nel pensare che gli atomi fossero solo comode finzioni matematiche; l’altro seguì Boltzmann nel credere che gli atomi esistano davvero. Le discussioni erano feroci. Ernst Mach era una figura imponente, ma fu Boltzmann ad avere ragione. Oggi vediamo gli atomi anche attraverso un microscopio.

Penso che i miei colleghi convinti che un piccolo orizzonte possa contenere solo poche informazioni abbiano commesso un grave errore, anche se a prima vista le loro argomentazioni sembrano convincenti. Diamo un’occhiata a questi.

La prima tesi è che è possibile calcolare quanti componenti elementari (quante molecole, per esempio) formano un oggetto, a partire dal rapporto tra la sua energia e la sua temperatura. Conosciamo l’energia di un buco nero (è la sua massa) e la sua temperatura (calcolata da Hawking), quindi possiamo fare i conti. Il risultato indica che quanto più piccolo è l’orizzonte, tanto minori sono i suoi componenti elementari.

La seconda argomentazione è che esistono calcoli espliciti che ci permettono di contare direttamente questi componenti elementari, utilizzando entrambe le teorie della gravità quantistica più studiate: la teoria delle stringhe e la teoria dei loop. Le due teorie rivali completarono questo calcolo a pochi mesi di distanza l’una dall’altra nel 1996. Per entrambe, il numero di componenti elementari diventa piccolo quando l’orizzonte è piccolo.

Sembrano argomenti forti. Sulla base di queste argomentazioni molti fisici hanno accettato un “dogma” (lo chiamano così loro stessi): il numero di componenti elementari contenuti in una piccola superficie è necessariamente piccolo. In un orizzonte ristretto ci possono essere solo poche informazioni. Se le prove a sostegno di questo “dogma” sono così forti, dove sta l’errore?

Sta nel fatto che entrambi gli argomenti si riferiscono solo alle componenti del buco nero che possono essere rilevate dall’esterno, purché il buco nero rimanga quello che è. E queste sono solo le componenti che risiedono all’orizzonte. Entrambi gli argomenti, in altre parole, ignorano che nel grande volume interno possono esserci dei componenti. Queste argomentazioni sono formulate dal punto di vista di qualcuno che rimane lontano dal buco nero, non ne vede l’interno e presuppone che il buco nero rimarrà com’è per sempre. Se il buco nero rimane così per sempre – ricordalo – coloro che ne sono lontani vedranno solo ciò che è fuori o ciò che è proprio all’orizzonte. È come se per loro l’interno non esistesse. Per loro.

Ma l’interno esiste! E non solo per chi (come noi) osa entrare, ma anche per chi ha semplicemente la pazienza di aspettare che l’orizzonte nero diventi bianco, permettendo a ciò che era intrappolato dentro di uscire allo scoperto. In altre parole, immaginare che i calcoli del numero di componenti di un buco nero forniti dalla teoria delle stringhe o della teoria dei loop siano completi significa non aver tenuto conto dell’articolo di Finkelstein del 1958. La descrizione di un buco nero dall’esterno è incompleta.

Il calcolo della gravità quantistica a loop è rivelatore: il numero delle componenti viene calcolato con precisione contando il numero di quanti di spazio sull’orizzonte. Ma il calcolo della teoria delle stringhe, a ben guardare, fa lo stesso: presuppone che il buco nero sia stazionario e si basa su ciò che si vede da lontano. Trascura, per ipotesi, ciò che c’è dentro e ciò che si vedrà da lontano quando il buco avrà finito di evaporare – quando non sarà più stazionario.

Penso che alcuni miei colleghi sbaglino per impazienza (vogliono che tutto sia risolto prima della fine dell’evaporazione, quando la gravità quantistica diventa inevitabile) e perché dimenticano di prendere in considerazione ciò che sta oltre ciò che può essere immediatamente visto – due errori che tutti noi facciamo spesso fare nella vita.

Gli aderenti al dogma si trovano di fronte a un problema. Lo chiamano “il paradosso dell’informazione del buco nero”. Sono convinti che dentro un buco nero evaporato non ci sia più alcuna informazione. Ora, tutto ciò che cade in un buco nero trasporta informazioni. Quindi una grande quantità di informazioni può entrare nel buco. Le informazioni non possono svanire. Dove va?

Per risolvere il paradosso, i devoti del dogma immaginano che l’informazione fuoriesca dal buco in modi misteriosi e barocchi, magari nelle pieghe della radiazione Hawking, come Ulisse e i suoi compagni fuggono dalla grotta del ciclope nascondendosi sotto le pecore. Oppure ipotizzano che l’interno di un buco nero sia collegato all’esterno tramite ipotetici canali invisibili. . . Fondamentalmente si aggrappano agli specchi, cercando, come tutti i dogmatici in difficoltà, modi astrusi per salvare il dogma.

Ma l’informazione che entra nell’orizzonte non sfugge con mezzi arcani e magici. Esce semplicemente dopo che l’orizzonte si è trasformato da orizzonte nero in orizzonte bianco.

Nei suoi ultimi anni, Stephen Hawking sottolineava che non bisogna aver paura dei buchi neri della vita: prima o poi ci sarà una via d’uscita. C’è – attraverso il buco bianco del bambino.

Questo articolo è apparso originariamente su Engadget all’indirizzo https://www.engadget.com/hitting-the-books-white-holes-carlo-rovelli-riverhead-153058062.html?src=rss

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