Efficienza del dispositivo di raffreddamento termoelettrico e impedenza termica del dissipatore di calore

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I raffreddatori termoelettrici (TEC) sono comuni e (sembrano) semplici, ma modelli di progettazione ed equazioni semplici (e utilmente accurati) sono meno comuni. Questo modello di progettazione ha funzionato bene in una varietà di applicazioni e il suo input richiede solo i numeri forniti nelle tipiche schede tecniche TEC. Anche se con una semplificazione della fisica TEC, è abbastanza realistico e accurato da essere utile. Prevede la temperatura del carico termico TEC (T) in funzione dei parametri della scheda tecnica TEC, della corrente di azionamento (I), della dissipazione di potenza del carico termico, della conduttività termica, dell’impedenza termica del dissipatore di calore e della temperatura ambiente (T3).

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Il modello è riassunto in un’unica equazione del secondo ordine per T = temperatura di uscita TEC.

T = (-PI + I² Rp/2 + Q1)/(C1 + Cp) + Zh(Q1 + I² Rp) + T3

Dove:

• P (Watt/Amp) = costante di Peltier = (Qmax + Imax² Rp/2)/Imax
• Qmax (Watt) = massimo trasferimento di calore attraverso lo zero delta T (dalla scheda tecnica TEC)
• Imax = corrente per il massimo raffreddamento con dissipatore perfetto (Zh = 0) (da scheda tecnica TEC)
• Vmax = caduta di tensione TEC a Imax (da scheda tecnica TEC)
• Rp = Resistenza TEC = Vmax/Imax
• Q1 = calore prodotto dal carico termico
• C1 (W/°C) = conduttività termica del carico termico rispetto all’ambiente
• Cp = conducibilità termica TEC = Qmax/DeltaTmax
• DeltaTmax = raffreddamento massimo con Imax e dissipatore perfetto (da scheda tecnica TEC)
• Zh (^oC/W) = impedenza termica del dissipatore di calore rispetto all’ambiente
• T3 = temperatura ambiente

Per un tipico esempio di come questi calcoli si applicano a un TEC reale, si consideri Laird Thermal Systems 430007-509:

Qmax: 3 W

Imax: 1,5 A

Vmax: 3,4 V

Delta Tmax: 67°C

Poi:

Rp = 3,4/1,5 = 2,27

P = 3 + 1,5 * 3,4 / 2 = 5,55 / 1,5 = 3,7 W/A

Cp = 3 W/67°C = 0,0448 W/°C

Una relazione utile quantificata dai calcoli del modello di progettazione è l’effetto dell’impedenza termica del dissipatore di calore sulla corrente di pilotaggio TEC ottimale che genera il massimo raffreddamento. Si ottiene quando l’equazione T viene differenziata rispetto a I e quindi risolta per il massimo in dT/dI = 0. Si ottiene:

Io = (P Zh^-1)/{Rp[Zh^-1 + 2(C1 + Cp)]}

Io(Zh^-1) viene tracciato per il Laird TEC in Figura 1 (nero) con il corrispondente Delta T massimo (blu). Nota come entrambe le curve tendono a zero come Zh^-1 è ridotto. Questo effetto è dovuto principalmente al fatto che I²Il calore Rp dissipato dal TEC deve essere ceduto all’ambiente dal dissipatore, che ne innalza la temperatura, e quindi quella del TEC, in modo direttamente proporzionale a Zh.

Figura 1 Corrente di pilotaggio TEC max-raffreddamento (nero) e raffreddamento risultante (blu) in funzione dell’ammettenza termica del dissipatore di calore (Zh^-1).

Anche in situazioni in cui la capacità di raffreddamento TEC rimane adeguata e DeltaT costante, l’effetto sull’assorbimento di corrente TEC e sul consumo energetico è drammatico, come illustrato in figura 2 per un esempio DeltaT di 40^oC (Q1 e C1 = 0).

figura 2 Assorbimento di corrente TEC I (nero) rispetto all’ammettenza termica del dissipatore di calore (Zh^-1) per DeltaT costante a 40°C.

Si noti che il consumo di corrente aumenta del 63% e la potenza del 165% come Zh^-1 diminuisce da 1,0 a 0,13 W/°C.

Il rapporto di Stephen Woodward con la rubrica DI dell’EDN risale a molto tempo fa. Dal suo primo contributo nel 1974 sono state accettate oltre 100 proposte.

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L’efficienza del dispositivo di raffreddamento post termoelettrico e l’impedenza termica del dissipatore di calore sono apparse per la prima volta su EDN.

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